Vincitore del Primo Premio al Concorso Nazionale di Violino Città di Vittorio Veneto (1986) e del Primo Premio al Concorso di Violino Opera Prima Philips (1989), nel 1991 Massimo Quarta ha vinto il Primo Premio al prestigioso Concorso Internazionale di Violino N. Paganini di Genova. La sua intensa attività concertistica lo porta ad esibirsi per le più prestigiose istituzioni concertistiche, suonando con direttori quali Yuri Temirkanov, Myun Wun Chung, Christian Thielemann e molti altri. Massimo Quarta è considerato uno dei piú importanti violinisti della sua generazione ed è stato ospite di alcuni tra i maggiori festival.